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Wie finden Sie die zeilenreduzierte Staffelform?
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Video: Wie finden Sie die zeilenreduzierte Staffelform?

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Anonim

Um die Matrix in reduzierter Zeilenstufenform zu erhalten, verarbeiten Sie Einträge ungleich Null über jedem Pivot

  1. Identifiziere den letzten Reihe mit einem Pivot gleich 1 und sei dies der Pivot Reihe .
  2. Fügen Sie ein Vielfaches des Pivots hinzu Reihe zu jedem der oberen Reihen , bis jedes Element über dem Pivot gleich 0 ist.

Wenn man dies im Auge behält, woher wissen Sie, ob eine Matrix in reduzierter Zeilenstufenform vorliegt?

3) Beliebig Reihe die alle Nullen enthält, liegt unter dem Reihen die einen Nicht-Null-Eintrag enthalten. EIN Matrix ist in reduzierter Stufenform, wenn : zusätzlich zu den drei Bedingungen für a Matrix angesagt sein Staffelform , die Einträge über den führenden (in jedem Reihe die einen Nicht-Null-Eintrag enthält) sind alle Nullen.

Man kann sich auch fragen, wie sieht die Reihenstufenform aus? Zeilenstufen-Formular Das erste Nicht-Null-Element in jedem Reihe , genannt der führende Eintrag, ist 1. Jeder führende Eintrag ist in einer Spalte rechts vom führenden Eintrag im vorherigen Reihe . Reihen mit allen Nullelementen, falls vorhanden, sind unter Reihen ein Element ungleich Null haben.

Was sind auf diese Weise Beispiele für reduzierte Reihenstufen?

Definition RREF Reduzierte Reihe - Staffelform EIN Matrix ist in reduzierte Reihe - Staffelform wenn alle der folgenden Bedingungen erfüllt sind: Wenn a Reihe wo jeder Eintrag null ist, dann das Reihe liegt unter allen anderen Reihe die einen Eintrag ungleich Null enthält. Der am weitesten links stehende Eintrag von a. ungleich Null Reihe ist gleich 1.

Wie macht man eine Zeilenreduktion?

Reihenreduktionsmethode

  1. Multiplizieren Sie eine Zeile mit einer Konstanten ungleich Null.
  2. Fügen Sie eine Reihe zu einer anderen hinzu.
  3. Wechsel zwischen den Reihen.
  4. Fügen Sie ein Vielfaches einer Zeile zu einer anderen hinzu.
  5. Schreiben Sie die erweiterte Matrix des Systems.
  6. Zeile reduziert die erweiterte Matrix.
  7. Schreiben Sie das neue, äquivalente System, das durch die neue, zeilenreduzierte Matrix definiert wird.

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